Studiando gli integrali mi sono trovato in questa simpatica "dimostrazione" del fatto che 0 = -1. Ma sarà tanto rigorosa? Proviamo a vedere insieme il ragionamento.
Supponiamo di voler integrare la tangente di x, e di voler sfruttare il metodo dell'integrazione per parti, per il quale
Quindi
Adesso sfruttiamo la formula di integrazione per parti ed otteniamo
Quindi, ricordando che siamo partiti dall'integrale della tangente di x
Ovvero semplificando i due integrali otteniamo
0 = -1!!!!!!
Com'è possibile?
##Soluzione##
La soluzione dell'apparente dilemma sta nel ricordare che il risultato di un integrale non è una funzione, ma un insieme di funzioni (che differiscono per una costante) la cui derivata sia l'argomento della funzione. Per fare un esempio:
Quindi la differenza di due integrali uguali non è 0. Volendolo capire analiticamente si può ricordare che
E l'apparente paradosso matematico è risolto :)
La mia "dimostrazione" è stata ufficialmente aggiunta alla voce 1 = 0 di nonciclopedia!!!
0 commenti:
Posta un commento