Dimostreremo siori e siore che 2 = 0, basandoci sui numeri complessi
Dimostrazione.
Sappiamo che, per definizione
Naturalmente per identità
Ma allora
Ovvero:
Come volevasi dimostrare :)
A voi scoprire l'errore!
EDIT: C'era un errore nell'ordine dei passaggi, l'ho appena rettificato... Chiedo scusa a tutti i lettori
A voi scoprire l'errore!
EDIT: C'era un errore nell'ordine dei passaggi, l'ho appena rettificato... Chiedo scusa a tutti i lettori
5 commenti:
Ciao, non mangio numeri complessi a colazione, ma provo a rispondere.
Te nell'ultima parte della dimostrazione sommi -1 con -1, ma essendo un numero immaginario, penso ci siano regole specifiche come la somma nei reali, ci sono regole anche per la somma nei complessi.
I numeri complessi li ho usati nel corso di analisi nella risoluzione di alcuni esercizi, ma non conosco C nel suo insieme.
No Fabio purtroppo non è quello l'errore :P Un numero complesso generico si può leggere come z=a+ib, la somma di due complessi è (a+ib)+(c+id) = (a+c) + i(b+d).
Nel nostro caso il numero è -1+i0, quindu la sua somma è
(-1+i0)+(-1+i0)=(-1-1)+ì(0+0)=-2 (poi il segno dipende da che lato del segno di uguaglianza lo metti).
L'errore non è li :) Comunque ricorda che i reali, pur essendo un sottinsieme dei complessi, conservano tutte le loro proprietà :)
Ciò ripensato un attimo, ma la tua dimostrazione non mi soddisfa.
La tua è una dimostrazione di uguaglianza giusto?
Quindi non puoi dire che 2 = 0, è un'affermazione falsa, quindi non è vero che 2 = 0.
Io ragiono per induzione, non ho molto tempo da studiare come funzionano i calcoli in C, ma (senza dare la soluzine) potresti provarmi che la tua affermazione funziona a anche con i+1.
Le ipotesi sono due, o ho smontato la matematica moderna, o ho fatto degli errori di calcolo (magari utilizzando qualche regola impropriamente).
Certamente non ho il Nobel per aver distrutto matematica, quindi l'unica altra ipotesi e che ci sia qualcosa di sbagliato nel mio ragionamento :)
2=0 è un affermazione falsa certamente, ma quindi essendo falsa non sarei dovuto riuscire ad arrivare a questo risultato eseguendo i passaggi in maniera rigorosa, quindi ti ripeto la domanda
Dov'è l'errore? :)
L errore è nel secondo passaggio!
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